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第八章 科学倒打一耙（第1页）

第八章科学倒打一耙

这一次出场的，是号称“数学王子”的高斯。

这是一位天才中的天才。

3岁的时候，高斯的父亲和别人算账，从没学过数学的高斯在一旁靠心算就说出了父亲的错误。14岁，出身贫困的他就靠着自身的天赋得到了权贵的赏识。高斯也不负期望，很快开始不断发表各种成果，19岁的时候就被誉为欧洲最伟大的数学家。

大科学家洪堡尤其喜欢高斯。高斯后来在哥廷根大学工作，有一位哥廷根的校友就跟洪堡感叹说：“我们哥廷根过去常被人说三道四，可是自从咱们有了图书馆和高斯，终于能挺起腰板儿了。”洪堡回答说：“我同意，但是我有责任要求阁下颠倒两个词的顺序，先提高斯的名字。”

还有一次洪堡问大数学家拉普拉斯，谁是德国最伟大的数学家。拉普拉斯说了一个别人的名字。洪堡一听不是高斯就急了，急赤白脸地问：“那高斯呢？”拉普拉斯回答说：“哦，高斯啊，他是世界上最伟大的数学家。”

高斯一生获得了无数荣誉，到后来简直被世人当作神仙一样看待。但是他在数学上有一项重大的发现，因为害怕社会压力一直没有发表，直到他去世以后，人们才从他的书信和笔记中知道了这个发现。

到底是什么数学发现让已经名扬天下的高斯如此恐惧呢？

1826年，在俄罗斯的喀山，一位名叫罗巴切夫斯基的数学家发表了一篇古怪的演讲。在严肃的学术会议上，他突然谈起什么平行线可以相交、三角形内角之和不等于180度等古怪的定理。这正是高斯不敢发表的那些发现。事实证明高斯的谨慎是对的，就是因为说出了这些发现，罗巴切夫斯基一生遭到了各种压力，攻击和嘲讽接踵而来，晚年的时候连大学教职都被剥夺了。

他到底发现了什么呢？

罗巴切夫斯基其实没想这么叛逆。我们前面讲欧氏几何里有五条公设，其中第五条公设非常复杂，很多数学家都想通过前四条公设证出第五条来，结果都没有做到。罗巴切夫斯基也想证明第五条公设，但是他别的办法不用，非要用归谬法。归谬法是什么意思呢？就是先假设第五公设不成立，然后只要能推出不成立的第五公设和其他公设有矛盾，就可以证明第五公设是多余的了。

罗巴切夫斯基假设第五公设不成立以后，他使劲地证啊证，越证越不对劲，为啥所有的结论都和前四个公设不矛盾呢？结果罗巴切夫斯基发现，嘿，把第五公设改了以后，新的第五公设和前四个公设竟然还是相容的，这不就形成一个全新的几何体系了吗？而且这个几何体系和欧氏几何的各种定理全都不一样。后来这个体系就被称为非欧几何学。这可真是数学界的一大发现！罗巴切夫斯基激动地发表了自己的看法，结果却换来数学界的一片嘲笑。

这是为什么呢？

您说，您能想象出平行线相交的情况吗？

假如你在上中学数学课的时候，举手问老师说：“老师，为什么平行线不能相交呢？”

老师多半会回答说：“大哥呀，平行线的定义就是‘在平面内两条不相交的直线’——再捣乱就给我出去！”

你看，一般人根本没法想象什么叫“平行线相交”，这话完全是没意义的嘛。罗巴切夫斯基时代的很多数学家也是这样想的，所以都不理解罗巴切夫斯基的想法。

罗巴切夫斯基幼年丧父，小时候家里非常穷困，长大以后凭着天才和勤奋进了大学当老师，又一步一步慢慢当上了喀山大学的校长。就算当上了校长，他仍旧过着勤劳朴素的生活，经常在学校里干体力活。

有一次，一位外宾访问喀山大学，遇见了穿着普通衣服的罗巴切夫斯基。那位外宾把罗巴切夫斯基当成了普通的校工，要求罗巴切夫斯基带他参观学校的图书馆和博物馆。罗巴切夫斯基欣然同意，并且对学校收藏的展品一一做了详尽的讲解。那位外宾没想到一个普通的校工能这么彬彬有礼又应答如流，于是在分别的时候，给了罗巴切夫斯基一笔钱。这个举动惹怒了罗巴切夫斯基，他愤怒地拒绝了。这让来宾感到莫名其妙，以为这个校工有怪脾气。结果到了晚上，在省长举行的晚宴上，两个人再次见面，外宾认出了罗巴切夫斯基，向他诚挚道歉。

罗巴切夫斯基这个校长做得十分称职，他亲自设计学校的建筑，在霍乱流行的时候利用学校的设置对学生和教职工家属采取科学的隔离措施，最终全城在霍乱中的死亡率远远低于当时的平均水平。

可是到了罗巴切夫斯基的晚年，政府突然解除了他的校长和教授的职务，并且不作任何解释。几年以后，他遭受到儿子去世的打击，自己的身体越来越糟，在去世前，双眼已经几近失明。

另一个研究非欧几何的黎曼也没从这发现中得到多少好处。黎曼也是个天才型的数学家。10岁的时候，他的水平就超过了他的数学老师。上中学时，他用6天的时间读完了八百多页的数论专著。到了上大学的时候，他受到已经名满天下的高斯的高度评价。后来黎曼要做一次演讲，他提交了三个演讲题目。前两个是他准备好的，第三个是凑数的，高斯就偏偏选了第三个。结果黎曼的这次演讲最后成了“世界上所有发表过的10篇顶级数学论文之一”。就是这样的一个天才，研究非欧几何也没能给他带来太多的财富。因为贫病交加，黎曼39岁就去世了。

在黎曼去世50年后，爱因斯坦创立了震惊世界的相对论。爱因斯坦证明，牛顿对世界的描述不够准确，相对论才描述了世界的真实样子。

然而，爱因斯坦有物理理论却找不到数学工具来表达它。为此爱因斯坦苦苦思索了三年也没有结果，直到他的一位数学家朋友从旧纸堆中发现了黎曼的著作，并惊喜地发现，这理论能完美地表达相对论。

从此，学术界才意识到，非欧几何学不是疯人的臆想，反倒能揭示世界的真相。

在小学数学课上，常常有孩子这么问老师：

“老师，什么叫公理？”

大部分老师都会严肃地回答：

“大家公认的道理就是公理。”

但如果你此时已经继承了苏格拉底的怀疑精神，那么你就应该反问道：“那么老师，到底有多少人公认才算是公理呢？我承认有用吗？”

老师说：“废话，你是小孩，你承不承认有个屁用！”