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第十四章 科学派VS数学派（第1页）

第十四章科学派VS数学派

为什么科学家会反对数学家呢？

当然，科学家并不排斥数学，搞科学研究怎么可能不用数学呢？然而在科学家看来，数学只是一个工具，并不是真理。这就好比尺子一样，科学家必须用尺子来观测自然。但尺子本身不代表任何东西，尺子上的刻度、单位都是人为规定的。我们完全可以换用带有另一套单位的尺子，也不影响任何科学结论。

那科学家们是靠什么搞研究的呢？

靠归纳法。

这应该归功于培根，说过“知识就是力量”的培根，一位和笛卡尔同时代的知识分子。

在培根之前的时代，人们虽然也在研究自然世界，但是很多人并不注重客观实验。他们讨论理论，关心的是什么理论更完美、更简洁，感觉上更舒服。

比如天文学。从古希腊到经院哲学时代，大部分人都相信星球的运行轨道是正圆形，星球做的是匀速运动。理由仅仅是，正圆是几何里最“完美”的图形，匀速最“自然”。

那时人们在辩论的时候常常说：“你这个解释在数学上是不对称的、不完美的，看我这个更和谐更美。”或者说：“亚里士多德说世界是什么什么样的，你看我的模型可以把亚里士多德的解释推广到全宇宙。”完全是一副清谈的做派。

这么研究，怎么能发展出科学呢？因此，培根强调要重视事实。而在事实的基础上进一步形成科学知识，就要靠归纳法了。

归纳法的意思是，人们通过观察多个个别的现象，总结出普遍的规律。比如，人观察到，每一次把石头扔出去，最后石头总要落地。那么他就能总结出“空中的石头总会落地”这么一条规律来。

与之相对的，就是前面介绍过的“演绎推理”。简单地说，就是从已知的前提，按照逻辑规则，推理出一些结论。比如，如果“空中的石头总会落地”是真的，那么就可以推理出“我扔出的石头总会落地”。

我们今天取得的所有科学成就，都是综合使用归纳法和演绎推理的结果。

举个例子。

科学家先观察到某些现象（比如木头用火一点就燃烧），用归纳法假设出一条科学规律来（是高温引起木头燃烧吗？），然后用演绎推理从这个假设中得到一些推论（那么烧红的烙铁虽然没有火苗，也应该可以用来点燃木头），再根据这些推论去做实验，看实验结果是不是符合假设的理论（哇，果然点燃了）。然后科学家就可以写篇《论木头燃烧的原因》发表了。

这套科学方法里既有归纳法，也有演绎推理，但其基础、起关键作用的，是归纳法。科学家们“轻视”演绎推理，关键在于他们发现演绎推理有一个巨大的缺陷。

这个缺陷就是，演绎推理不能给我们带来任何新知识。

数学理论，比如欧氏几何，都是先想出一些公设，然后就靠纯粹的演绎推理来得出其他的内容。但是推理是等价的，所以推理得出的内容其实都包含在它的前提条件里了。换句话说，一本《几何原本》的全部知识其实就是开头的那几条公设和公理，后面厚厚的十三卷内容不过是在不断用其他的形式去重复那些公设和公理罢了。

而科学的任务是探索自然界，获取新的知识。毫无疑问，数学是不可能完成这个任务的。归纳法是科学家们的唯一选择。

对于哲学事业，数学方法就更危险了。

笛卡尔他们研究哲学，不都先要有公设吗？问题是，这些公设有什么根据吗？斯宾诺莎说世上存在实体，你能做一个实验给我证明吗？说白了，笛卡尔和斯宾诺莎构建的哲学世界，整个学说不过只是几句公设，而这几句公设还没什么根据！

我们说了，研究哲学的原则是避免独断论，但数学家这不就陷入独断论中了吗？

对于这一点，笛卡尔时代的哲学家们可能还不同意。因为他们觉得，欧氏几何的权威无人能敌，是不可撼动的真理，所以欧氏几何的公理和公设并不是欧几里得想当然得出的，而是必然真理（你能想象平行线相交吗？）。欧氏几何的成功给笛卡尔那样的哲学家们以信心，他们认为也可以在哲学领域里找到类似欧氏几何那样绝对正确的公设。

然而几百年后，数学家们发现了公设体系完全不同的非欧几何，而且还正好用在了相对论上。这说明了，欧氏几何并非宇宙中唯一的真理，只不过是人类用来描述自然的工具而已。对于科学家们来说，数学是通向真理的桥梁，但不是真理本身。

这意味着，数学派的哲学家们创造的不过是能用来衡量世界、随便可以用其他系统来代替的尺子，他们却把这些尺子当作了世界的真相。

当然，这些都是后话了。在笛卡尔的时代还没有非欧几何，所以数学家们的底气还很足。

第一个向数学家发起挑战的科学派哲学家叫洛克。